(本小题满分14分) 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，试求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程

（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为.以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点是抛物线上一动点，且在与之间运动.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）当的边长恰好是三个连续

的自然数时，求面积的最大值

有以下四个命题

①在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC为钝角三角形；

② 若数列为等比数列，且＝4，＝9，则＝；

③ 不等式≤0的解集为＜；

④ 已知点A在抛物线上，那么点A到点的距离与点A到抛物线焦点的距离之和最小时,点A的坐标为.

其中真命题的序号为              .（把正确的序号都填上）

已知、为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，，

当时，的面积最大，则的值等于              。

有以下四个关于圆锥曲线的命题：

       ① 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

       ② 双曲线与椭圆有相同的焦点；

       ③ 设A、B为两个定点，为非零常数，若，则动点P的轨迹为

双曲线；

       ④ 过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，

则动点P的轨迹为椭圆。

       其中真命题的序号为              。（写出所有真命题的序号）

已知的顶点A（-1，-4），、的平分线所在直线的方程分别为与，求BC 边所在直线的方程。（10分）

已知一个圆的圆心在直线上，并且与直线相切于点P（4，-1），求此圆的方程。12分）

已知双曲线（）的离心率为，右准线方程为。

（1）求双曲线的方程；

（2）已知直线与双曲线交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆

上，求的值。（12分）

如图，已知抛物线的焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。（12分）

已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，）在椭圆M上。

（1）求椭圆M的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆M交于B、C两点，求面积的最大值。(14分)