已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_______.

若椭圆的焦点在轴上，焦距为2，且经过，则椭圆的标准方程为    .

设F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，P该椭圆上的一点，且，则的面积是

A．2           B．          C．1          D．

已知椭圆C：（）的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与C相交于A、B两点，若，则

A．         B．1        C．          D． 2

若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（   ）

A．2        B．         C．1        D．

已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为           ．

（本小题满分13分）

    已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．

   （1）求椭圆C的标准方程；

   （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于                          (     )

A.        B.       C.        D.

（本小题满分14分）

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物

线的焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

(Ⅱ)是椭圆上两点，、是椭圆位于直线两侧的两动点，

（i）若直线的斜率为求四边形面积的最大值；

（ii）当、运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.

（本小题满分13分）

设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.

  (Ⅰ)求椭圆的方程；

 （Ⅱ）试探究△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。