求与双曲线共焦点，则过点（2，1）的圆锥曲线的方程为        .

以为中点的抛物线的弦所在的直线方程为(   )

A．  B．         C．         D．

A. 30°           B. 45°            C. 135°            D. 165°

已知椭圆，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =．[来

（1）求该椭圆方程，

（2）如过点（0，m），且倾斜角为的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．（本题满分12分）

抛物线上的点到直线距离的最小值是　（    　　 ）

A．             B．         　  C．               D．

（本小题满分12分）

已知椭圆的焦点为，且过点．

(Ⅰ)　求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标．

已知椭圆=1,点P为其上一点，F₁、F₂为椭圆的焦点，Q为射线延长线上一点，且|PQ|=|PF₂|，设R为F₂Q的中点。

(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；

(2)设点R形成的曲线为C，直线l：y=k(x+4)与曲线C相交于A、B两点，若∠AOB=90^o时，

求k的值.

（请注意把答案填写在答题卡上）

(本小题满分13分)

    如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知抛物线C：过点A （1 , -2）。

（1）求抛物线C 的方程；

（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P经过原点，求的值；

（3）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。