直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，以线段为直径的圆截轴所得到的弦长为4，则圆的半径为

A．2                B．                 C．3                 D．

(本题满分8分）

如图，抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并经过点.

(Ⅰ)求抛物线的标准方程；

（II）设过点的直线交轴于点，交抛物线于点，

①当时，求的面积；

②当时，求点横坐标的取值范围.

（本小题满分12分）

已知抛物线C：y²＝2px(p>0)过点A(1，－2)．

(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；

(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

设直线l：y = kx + m (k、m∈Z)与椭圆交于不同两点B、D，与双曲线交于不同两点E、F．满足|DF|=|BE|的直线l有              条.

(本题满分10分)

抛物线(p>0)的准线方程为，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线 都相切。

（Ⅰ）求圆N的方程；

（Ⅱ）是否存在直线同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程；若不存在请说明理由.

① 分别与直线交于A、B两点，且AB中点为；

② 被圆N截得的弦长为．

如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、、，

我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为 椭圆的相似比.

（1）已知椭圆和，

判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；

（2）设短半轴长为的椭圆与椭圆相似，试问在椭圆上是否存在两点、关于直线对称,，若存在求出b的范围，不存在说明理由.

过原点的直线，如果它与双曲线相交，则直线的斜率的取值范围是              ______________________     ．

（本题满分10分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.

（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.

（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.

已知椭圆C：=1()的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值．

（12分）已知椭圆C的焦点为，长轴长为6，

     (1)求椭圆C的标准方程;

     (2)已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.