椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，

右焦点与点的距离为。

 （1）求椭圆的方程；

 （2）是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。

已知函数

 （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

 （2）若当时，恒成立，求正整数的最大值

已知F₁、F₂分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF₂|＝|F₁F₂|，若直线PF₁与圆x²＋y²＝a²相切，则双曲线的离心率e的值为（   ）

A．2    

B．    

C．    

D．

已知直线l：y＝－＋m与曲线C：y＝仅有三个交点，则m的取值范围是（   ）

A．（－2，）       B．（0，－1）      C．（0，）        D．（1，）

已知椭圆，直线l：4x－5y＋40＝0，则椭圆上的点到直线l的距离的最大值为                .

过抛物线y²＝2px (p＞0)焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，M、N为准线l上两点，AM⊥l，BN⊥l，M、N为垂足，C为线段AB中点，D为线段MN中点，CD交抛物线于点E，下列结论中正确的是      .（把你认为正确的序号都填上）

①＋为定值

②以AB为直径的圆与l相切

③以MN为直径的圆与AB所在直线相切

④以AF为直径的圆与y轴相切

⑤E为线段CD中点

（本小题满分12分）

如图，过抛物线y²＝2px (p＞0)焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，l为抛物线的准线，点D在l上。

（1）求证：“如果A、O、D三点共线，则直线DB与

x轴平行”；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是

假命题，并说明理由.

已知直线与抛物线C：相交于A.B两点，F为C的焦点，若，则（     ）

A.                  B.                C.                D.

抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求的面积.

已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8

（1）求椭圆C的标准方程;

（2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.