科目: 来源: 题型:
(本小题满分14分)已知圆锥曲线
上任意一点到两定点
、
的距离之和为常数,曲线
的离心率
.
⑴求圆锥曲线
的方程;
⑵设经过点
的任意一条直线与圆锥曲线
相交于
、
,试证明在
轴上存在一个定点
,使
的值是常数
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(本题满分13分)如图,设抛物线
的准线与
轴交于
,焦点为
;以
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的交点为
,延长
交抛物线于点
,
是抛物线
上一动点,且M在
与
之间运动.
(Ⅰ)当
时,求椭圆
的方程;ks*5u
(Ⅱ)当
的边长恰好是三个连续的自然数时,求
面积的最大值.
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(本小题满分14分)
已知椭圆C:
的左焦点为
(-1,0),离心率为
,过点
的直线
与椭圆C交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(II)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点,线段AB的垂直平分线与
轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
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(本小题共14分)
已知椭圆
经过点
其离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
相交于A、B两点,以线段
为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆
上,
为坐标原点.求
的取值范围.
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(本小题满分15分)
已知点
,过点
作抛物线![]()
![]()
的切线
,切点
在第二象限,如图.Ks**5u
(Ⅰ)求切点
的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点
,设切线
交椭圆的另一点为
,记切线
的斜率分别为
,若
,求椭圆方程.
ks**5u![]()
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(本题满分12分)设椭圆C:
(a〉b>0)的左焦点为
,椭圆过点P(
)
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 已知点D(l,0),直线l:
与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.
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(本题满分12分)设椭圆C:
(“a>b〉0)的左焦点为
,椭圆过点P(
).(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点D(1, 0),直线l:
与椭圆C交于a、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.
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