（本小题满分12分）

        已知为抛物线的焦点，点为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且

   （I）求抛物线方程和N点坐标；

   （II）判断直线中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和

面积的最小值；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点  在直线上。

（1）求椭圆的标准方程

（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

（本题满分12分）

已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

（本题满分12分）

       如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

   （1）求椭圆的标准方程；

   （2）设，若直线与轴不重合，

试求的取值范围。

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则

(A)  (B)         (C)       (D) 

（本小题满分12分）

已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.

（本小题满分12分）一动圆与已知：相外切，与：相内切.

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C；

（Ⅱ）若A（0，1），轨迹C与直线y=kx+m (k≠0)相交于不同的两点M、N，当||=||时，求m的取值范围.

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列图形一定相交的是（   ）

A．  B．    C．     D．

(本小题满分13分)

设椭圆C: ()过点M(1，1)，离心率，O为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线是圆O：的任意一条切线，且直线与椭圆C相交于A，B两点，求证：为定值.