（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．

⊿ABC中，B（-2，0），C（2，0），中线AD的长为3，则点A的轨迹方程为（    ）

    A．x²+y²=9（y≠0）               B．x²-y²=9（y≠0）            

C．x²+y²=16 （y≠0）             D．x²-y²=16（y≠0）

已知分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点，

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

（本小题满分12分）已知点(x, y) 在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

(1)求曲线的方程；              (2)求m的取值范围.

在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当时，恒有||>||．

(本小题满分8分) 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，求点M的轨迹方程。

已知两点M（－5，0）N（5，0），则满足|PM|－|PN|＝6的P点的轨迹方程为                 .

（本小题满分14分）

已知定点A（1，0）和定直线x＝－1的两个动点E、F，满足AE⊥AF，动点P满足EP∥OA，FO∥OP（其中O为坐标原点）.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若∠MAN为钝角，求直线l的斜率的取值范围；

（3）过点T（－1，0）作直线m与（1）中的轨迹C交于两点G、H，问在x轴上是否存在一点D，使△DGH为等边三角形；若存在，试求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

在中，已知，且，则的轨迹方程是（ 　 ）

A．    B．   C．    D． 

设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　　）

Ａ．必在圆内      Ｂ．必在圆上

Ｃ．必在圆外     Ｄ．以上三种情形都有可能