（本小题12分）

      如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

       （I）求曲线的方程；

       （II）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.

（本题满分14分）

已知点A（2，0），. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.

　　（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;

　　（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.

（本小题满分14分）

如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。

   （I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

   （II）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，

        为定值。

（本题满分13分）

       已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．

   （1）求动点所在的曲线方程；

   （2）若存在点，使，试求的取值范围；

   （3）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．

（本题满分12分）

设直线，双曲线，双曲线E的离心率为与E交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且

（I）证明：

（II）求双曲线E的方程；

（III）若点F是双曲线E的右焦点，M、N是双曲线上两点，且，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

已知圆：．

（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

   （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程．

已知向量，O是坐标原点，动点P满足：

（1）求动点P的轨迹；

（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

       已知圆,定点，为圆上一动点，点在上，点在上(为圆心)，且满足，，设点的轨迹为曲线．  

（1）求曲线的方程；

   （2）过点作倾斜角为的直线交曲线于C、D两点．若点恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数的取值范围．

动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

（本小题满分12分）、如图，圆与圆的半径都等于1，. 过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得|PM|=|PN|. 试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程.