平面图形如图4所示，其中是矩形，，，

。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都

与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答

下列问题。

。

（Ⅰ）证明：；      （Ⅱ）求的长；

（Ⅲ）求二面角的余弦值。

某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后

该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用

的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道

试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试

题库中类试题的数量。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）。

  设函数

     （I）求函数的最小正周期；

     （II）设函数对任意，有，且当时， ；

          求函数在上的解析式。

设的内角所对的边为；则下列命题正确的是

      ①若；则        ②若；则  

      ③若；则    ④若；则

      ⑤若；则

若平面向量满足：；则的最小值是

在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是

某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是

若满足约束条件：；则的取值范围为

6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换

      的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品

      的同学人数为（     ）

  或       或              或       或

过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；

     则的面积为（     ）