已知函数f(x)＝.

(1)求f(x)的定义域；

(2)证明函数f(x)＝在[1，＋∞)上是单调增函数．

画出函数y＝－x²＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间．

若函数f(x)＝在(－∞，0)上是减函数，则k的取值范围是________．

若函数f(x)＝4x²－kx－8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是________．

函数y＝－(x－5)|x|的递增区间是________．

若函数f(x)＝在(a，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是____________．

如图是定义在闭区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象，y＝f(x)的单调递增区间为____________，单调递减区间为__________．

下列命题正确的序号是________．

①定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x₁，x₂∈(a，b)使得x₁<x₂时，有f(x₁)<f(x₂)，则f(x)在(a，b)上递增．

②定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x₁，x₂∈(a，b)，使得x₁<x₂时，有f(x₁)<f(x₂)，则f(x)在(a，b)上递增．

③若f(x)在区间I₁上是单调增函数，在区间I₂上也是单调增函数，则f(x)在I₁∪I₂上也一定是单调增函数．

④若f(x)在区间I上单调递增，g(x)在区间I上单调递减，则f(x)－g(x)在区间I上单调递增．

某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价(x)元与相应的日销量y(个)作了统计，其数据如下：

(1)能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？若能，写出函数解析式；

(2)设经营此商品的日销售利润为P(元)，求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？最大值是多少？

某商品在近100天内，商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的函数关系式如下：

f(t)＝

销售量g(t)与时间t(天)的函数关系式是

g(t)＝－＋(0≤t≤100，t∈Z)．

求这种商品在这100天内哪一天的销售额最高？