已知函数f(x)＝2^x＋lg(x＋1)－2，

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)证明函数f(x)在定义域内为增函数；

(3)求函数f(x)的零点所在的大致区间，并求出零点的个数．

已知二次函数f(x)＝x²－2ax＋4，求下列条件下，实数a的取值范围．

(1)零点均大于1；

(2)一个零点大于1，一个零点小于1.

已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，在(0,2)内无零点，且在(2，＋∞)上是增函数，则该函数有________个零点，这几个零点的和等于________．

若函数f(x)＝a^x－x－a(a>0，a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．

已知方程2^x－1＝5－x，则该方程的解会落在哪个区间内            (　　)

A．(0,1)                        B．(1,2)

C．(2,3)                        D．(3,4)

下列函数不存在零点的是                                      (　　)

A．y＝x－                     B．y＝

C．y＝          D．y＝

函数f(x)＝的零点有                                 (　　)

A．0个　　　　　　　　　　      B．1个

C．2个                          D．3个

若函数f(x)的图像在R上连续不断，且满足f(0)<0，f(1)>0，f(2)>0，则下列说法正确的是                                                                   (　　)

A．f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上一定没有零点

B．f(x)在区间(0,1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点

C．f(x)在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点

D．f(x)在区间(0,1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点

设全集U＝R，A＝{x∈R|a≤x≤2}，B＝{x∈R|2x＋1≤x＋3，且3x≥2}．

(1)若B⊆A，求实数a的取值范围；

(2)若a＝1，求A∪B，(∁_UA)∩B.

已知全集U＝R，集合A＝{a|a≥2，或a≤－2}，B＝{a|关于x的方程ax²－x＋1＝0有实数根}，求A∪B，A∩B，A∩(∁_UB)．