如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

(Ⅰ)求与底面所成角的大小；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。

(1)求证：BM∥平面PAD；

(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；

(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，  （I）求证：AC⊥BC₁；  （II）求证：AC ₁//平面CDB₁；

 如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点，分别在对角线，上，且，．求证：平面．

 已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，

试判断：点与是否一定共面？

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、   D、和

已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

 (A)      (B)   (C)   (D)

直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为

A.                B.            C.             D.

若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为

（A）                               （B）

（C）               （D）