若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(2)＝0，则<0的解集为(　　)

A．(－2,0)∪(0,2)               B．(－∞，－2)∪(0,2)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)       D．(－2,0)∪(2，＋∞)

定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)

A．f(－25)＜f(11)＜f(80)                B．f(80)＜f(11)＜f(－25)

C．f(11)＜f(80)＜f(－25)                D．f(－25)＜f(80)＜f(11)

若函数f(x)＝ax＋(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)

A．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数

B．∀a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数

C．∃a∈R，函数f(x)为奇函数

D．∃a∈R，函数f(x)为偶函数

已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(　　)

①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.

A．①③             B．②③

C．①④             D．②④

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(　　)

A．y＝－log₂x(x>0)          B．y＝x³＋x(x∈R)

C．y＝3^x(x∈R)             D．y＝－(x∈R，x≠0)

1

1

1

设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x².

(1)求证：f(x)是周期函数；

(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；

(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)．