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已知函数f(x)=
,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;
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甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格。
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。
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函数f(x)=sin (
)的导函数
的部分图像如图4所示,其中,P为图像与y轴的交点,A,C为图像与x轴的两个交点,B为图像的最低点.
(1)若
,点P的坐标为(0,
),则
;
(2)若在曲线段
与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为 .
![]()
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设函数
的定义域为D,如果对于任意的
,存在唯一的
,使
(C为常数)成立,则称函数
在D上的均值为C。下列五个函数:
①
; ②
③
④
⑤
,
满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 。
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