当θ是第四象限时,两直线和的位置关系是    

（平行、垂直、相交但不垂直、重合）。

已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为                     。

圆2x²＋2y²＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是　　 。

已知函数和函数，记．

（1）当时，若在上的最大值是，求实数的取值范围；

（2）当时，判断在其定义域内是否有极值，并予以证明；

（3）对任意的，若在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数的取值范围．

已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，其中分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若是线段的中点.

（1）求的值；

（2）点，，，…，，…能否共线？证明你的结论；

（3）证明：对于给定的公差不零的数列，都能找到唯一的一个数列，使得，，，…，，…，都在一个指数函数的图象上.

如图，的三个顶点坐标分别为，分别是高的两个三等分点，过作直线∥，分别交和于，连接．

（1）求过、、三点的圆的方程；

（2）在线段上是否存在点，使得过点存在和圆M相切的直线，并且若过点存在两条切线时，则点和两切点组成的？若存在，求出点对应轨迹的长度；若不存在，试说明理由.

某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产个月的累计产量为吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害.

（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；

（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳万元的环保税，已知每吨产品售价万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利，求出的范围.

如图，在直三棱柱中，，为中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

   （3）求三棱锥的体积．

在中，、、分别是角、、的对边，，．

（1）求的值；

（2）设函数，最小正周期为，当等于角时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的的集合．

对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项