已知函数.

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线

，已知过点的直线的参数方程为：，

直线与曲线分别交于．

（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；   

（Ⅱ）若成等比数列, 求的值．

如图，在△中，, 平分交于点，点在线段上，．

(Ⅰ)求证：是△的外接圆的切线；

(Ⅱ)若，求的长．

已知函数其中．

（1）当时，判断的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数若总有成

立，求实数m的取值范围．

已知点是离心率为的椭圆：上

的一点．斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱

上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．

等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正

数，，且，的公比

（1）求与；  

（2）求_.                     

在中，已知.

（1）求证：；

（2）若，求角的值．

已知是定义在R上的偶函数，，是定义在R上的奇函数，且

,则         .

已知球O的体积为，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的

距离为         .