设有三个命题：

甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；

丙：直四棱柱是直平行六面体．         

    以上命题中真命题的个数是(　　)

A．0  B．1  C．2  D．3

下列命题中，正确的是(　　)

A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形

D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

下面没有体对角线的一种几何体是(　　)

A．三棱柱  B．四棱柱  C．五棱柱  D．六棱柱

下列几何体中是棱柱的个数为(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

如图，正三棱台ABC－A₁B₁C₁中，已知AB＝10，棱台一个侧面梯形的面积为，O₁、O分别为上、下底面正三角形中心，D₁D为棱台的斜高，∠D₁DA＝60°.求上底面的边长．

如图在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两交角都是30°，在一条棱上取A、B两点，OA＝4 cm，OB＝3 cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A、B两点间的最短绳长．

正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积．

已知正四棱锥P－ABCD中，底面积为36，一条侧棱长为，求它的高和斜高．

如图中的晶体结构可看作由哪些简单几何体构成？

一个正三棱锥P－ABC的底面边长和高都是4，E、F分别为BC、PA的中点，则EF的长为__________．