如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O₁、O为上、下底面的中心，在直线D₁D、A₁D、C₁D₁、O₁D中与平面AB₁C平行的直线有________．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与平面ACE的位置关系是________．

过平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB₁D₁平行的直线共有(　　)

A．4条          B．6条 

C．8条          D．12条

已知a∥α，a∥b，那么b与α(　　)

A．平行         B．相交

平面α与β平行的条件可以是(　　)

A．α内有无穷多条直线与β平行

B．直线a∥α，a∥β

C．直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α

D．α内的任何直线都与β平行

已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线(　　)

A．只有一条，不在平面α内

B．只有一条，在平面α内

C．有两条，不一定都在平面α内

D．有无数条，不一定都在平面α内

AB是平面α外的线段，若A、B两点到平面α的距离相等，则(　　)

A．AB∥α 

B．AB⊂α

C．AB与平面α相交 

D．AB∥α或AB与平面α相交

若直线l∥平面α，直线a⊂α，则(　　)

A．l∥a         B．l与a异面

C．l与a相交    D．l与a没有公共点

在棱长为2cm的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中点是P，问过点A₁作与截面PBC₁平行的截面也是三角形吗？并求该截面的面积．

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D.若PA＝6，AC＝9，PD＝8，求BD的长．