如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．

(1)若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；

(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圆锥的体积．

如图所示，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点．

(1)求证：MN∥平面PAD；

(2)求证：MN⊥CD；

(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.

一个圆切直线l₁：x－6y－10＝0于点P(4，－1)，且圆心在直线l₂：5x－3y＝0上，求该圆的方程．

直线经过点P(5,5)，且和圆C：x²＋y²＝25相交，截得弦长为4，求l的方程．

如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别为棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B₁BDD₁.

正三棱锥的侧面积是27cm²，底面边长是6cm，则它的高是________．

设圆(x－3)²＋(y＋5)²＝r²上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则半径r的取值范围是________________．

设圆x²＋y²－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3,1)，则直线AB的方程是________________．

曲线y＝|x|与y＝kx＋1的交点的情况是(　　)

A．最多有2个交点 

B．有2个交点

C．有1个交点 

D．无交点

若直线ax＋by－3＝0和圆x²＋y²＋4x－1＝0切于点P(－1,2)，则ab的为(　　)

A．－3          B．－2

C．2            D．3