如图所示，用符号语言可表示为(　　)

A．α∩β＝l                            B．α∥β，l∈α

C．l∥β，l⊄α                          D．α∥β，l⊂α

M∈l，N∈l，N∉α，M∈α，则有(　　)

A．l∥α                                B．l⊂α

C．l与α相交                           D．以上都有可能

棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是(　　)

A．平行                                 B．相交

C．平行或相交                           D．不相交

给出以下结论：

(1)直线a∥平面α，直线b⊂α，则a∥b.

(2)若a⊂α，b⊄α，则a、b无公共点．

(3)若a⊄α，则a∥α或a与α相交．

(4)若a∩α＝A，则a⊄α.

正确的个数为(　　)

A．1个　　　　　　　                    B．2个

C．3个                                  D．4个

如下图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、E₁、F₁分别为棱AD、AB、B₁C₁、C₁D₁的中点．

求证：∠EA₁F＝∠E₁CF₁.

如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

[分析]　根据异面直线所成角的定义，我们可以选择适当的点，分别引BE与DC的平行线，换句话说，平移BE(或CD)．设想平移CD，沿着DA的方向，使D移向E，则C移向AC的中点F，这样BE与CD所成的角即为∠BEF或其补角，解△EFB即可获解．

如图所示，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中的面A₁C₁内有一点P，经过点P作棱BC的平行线，应该怎样画？并说明理由．

[分析]　由于BC∥B₁C₁，所以平行于BC的直线只需要平行于B₁C₁即可．

如图所示，OA、OB、OC为不共面的三条射线，点A₁、B₁、C₁分别是OA、OB、OC上的点，且＝＝成立．

求证：△A₁B₁C₁∽△ABC.

[分析]　由初中所学平面几何知识，可证明两内角对应相等，进而证明两个三角形相似．

给出下列命题：

①空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；

②若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；

③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；

④两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行．

其中成立的是________．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中

①AC和DD₁所成角是________度．

②AC和D₁C₁所成的角是________度．

③AC和B₁D₁所成的角是________度．

④AC和A₁B所成的角是________度．

⑤O为B₁D₁中点，AC和BO所成角是________度．

⑥A₁B和B₁D₁所成角是________度．