设点P是圆x² +y² =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P_o，且．

    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；

    （Ⅱ）设直线：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．

        （1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；

        （2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．

    如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA =AB=BC =2，AD =1．M是棱SB的中点．

    （Ⅰ）求证：AM∥面SCD；

    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

    （Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，

    已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n －l；数列{b_n}满足b_n－1=b_n=b_nb_n－1（n≥2，n∈N^*）b₁=1．

    （Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前n项和T．

    某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

    （Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

    （Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

    参考数据：

    若．则

    =0.6826，

    =0.9544,

    =0.9974.

    已知函数f（x）=

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；

    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足

2·=， 求△ABC的面积S．

给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是         。  

已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：

    ①∥⊥m；  ②⊥∥m；

    ③∥m⊥；  ④⊥m∥．

    其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　。

已知a=4，则二项式（x²+）⁵的　 展开式中x的系数为　　　　 ．

执行如图所示的程序框图，输出的S的值为　　　　　 ．

已知sin－3cos=0，则                。