已知函数，在点处的切线方程为．

   （1）求函数的解析式；

   （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；

   （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围。

已知等差数列的首项=1，公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。

    （1）求数列与的通项公式；

    （2）设数列｛｝对n均有++…+=成立，求++…+。

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．

（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线       BF∥平面ACD，并证明这一事实；

（2）求多面体ABCDE的体积；

（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

  （2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）若，求的值．

 如图所示, C是半圆弧x²+y²=1(y≥0)上一点, 连接AC并延长至D, 使|CD|=|CB|, 则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是_______的一部分，D点所经过的路程为　　　　　　.

设x, y满足的约束条件, 若目标函数的最大值为8, 则的最小值为　　　　　　　.（a、b均大于0）

三棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若，，则___________．

过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是___________．

已知，，则________________．