如图，平面AEB，，，，，,，G是BC的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

某地建设一个大型主题游乐园．有三名工人准备参与建设“神奇王国”、“魔幻影城”和“梦幻世界”三个主题公园，规划中3个主题公园所含工程项目的个数分别占总工程项目个数的，和，现在这3名工人独立从中任选一个项目参与建设．

（Ⅰ）求他们选择的项目互不相同的概率；

（Ⅱ）记为3人中选择的项目属于“魔幻影城”或“梦幻世界”的人数，求的分布列和数学期望．

中，角所对边分别为，且满足．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，求面积的最大值．

定义在R上的偶函数满足：①对任意都有；②；③当时，都有．则当方程在区间上恰有3个不同实根时，实数的取值范围是            ．

设球O与一个的二面角的两个面相切于两点，且两点间的球面距离为，则球O的表面积是            ．

设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是            ．  

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中的系数是            ．

已知四面体OABC中，OA、OB、OC两两相互垂直，，，D为四面体OABC外一点．给出下列命题：①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形；②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；③存在点D，使CD与AB垂直并相等；④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上．则其中正确命题的序号是（   ）

A.①②             B.②③             C.①③             D.③④

设双曲线的右焦点为，方程的两实数根分别为，则点（   ）

A.必在圆内                  B.必在圆上        

C.必在圆外                  D.以上三种情况都有可能

一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的车位空着，则不同的停车方法共有（   ）

A.12种            B.36种           C.48种            D.72种