已知向量，对任意t∈R，恒有，则____

如图，在四边形ABCD中，

，则的值为__________

在直角中，是斜边上的高，有下列结论：

（1）；（2）  ；

（3）；（4） ，则其中不成立的是______

已知向量满足则与的夹角为______

已知下列命题中：

（1）若，且，则或，

（2）若，则或

（3）若不平行的两个非零向量，满足，则

（4）若与平行，则,其中真命题的个数是___

平面上有以O为圆心，以1为半径的圆，圆上有三点A, B,C,向量满足等式,这里.

（1）       若证明：；

（2）       若证明：为正三角形.

如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值

已知平面上三个向量、、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°，

（1）求证：⊥；（2）若，求的取值范围.

已知两单位向量与的夹角为，若，试求与的夹角的余弦值。

若，且，则向量与的夹角为________