设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）

（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）

（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

等比数列满足，，数列满足

（1）求的通项公式；（5分）

（2）数列满足，为数列的前项和．求；（5分）

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．（6分）

、某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。

（1）求曲线的标准方程；（6分）

（2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分）

设函数，其中；

（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）

（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．（7分）

已知集合，

集合,，

求实数的取值范围．（12分）

定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得

对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”． 有下列关于“—伴随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；

②“—伴随函数”至少有一个零点．；③是一个“—伴随函数”；其中正确结论的个数是  （     ）

A．1个；          B．2个；          C．3个；          D．0个；

已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是    （      ）

A．和均为的最大值.                B．；

C．公差；                            D．；

已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（    ）

设，则“”是“”的                        (     ) 

A．充分而不必要条件；               B．必要而不充分条件；

C．充分必要条件 ；                 D．既不充分也不必要条件；

椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________．