某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝(x≥0)．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万元此产品仍需再投入32万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．

(1)试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；

(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大利润为多少？

某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个正八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m²的十字型区域．现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/m²，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m²，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m².

(1)设总造价为S元，AD的长为xm，试建立S关于x的函数关系式；

(2)计划至少投入多少元，才能建造这个休闲小区．

如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设＝λ₁，＝λ₂，且λ₁＋λ₂＝，记△BDF的面积为S＝f(λ₁，λ₂)，则S的最大值是________．

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇＝a₆＋2a₅，若存在两项a_m，a_n使得＝4a₁，则＋的最小值为(　　)

A.                                    B.

C.                                   D．不存在

已知x>0，y>0，若＋>m²＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥4或m≤－2                        B．m≥2或m≤－4

C．－2<m<4                              D．－4<m<2

若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)

A．2　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．9

若实数x、y满足4^x＋4^y＝2^x＋1＋2^y＋1，则t＝2^x＋2^y的取值范围是(　　)

A．0<t≤2                               B．0<t≤4

C．2<t≤4                               D．t≥4

已知－1<a<0，A＝1＋a²，B＝1－a²，C＝，比较A、B、C的大小结果为(　　)

A．A<B<C                                B．B<A<C

C．A<C<B                                D．B<C<A

如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB＝30m，AD＝20m.记三角形花园APQ的面积为S.

(1)当DQ的长度是多少时，S最小？并求S的最小值；

(2)要使S不小于1600m²，则DQ的长应在什么范围内？

若直线ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圆x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，求＋的最小值．