在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是        ．

已知，

则        ．

曲线在点处的切线方程为        ．

甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有        种．（用数字作答）

设等比数列{}的前项和，首项，公比.

(1)证明：；

(2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；

(3)在（2）的结论下，若，记，数列{}的前n项和为，求证：当时，.

在△ABC中，依次是角所对的边，且4sinB·sin²(+)+cos2B=1+.

 (1)求角B的度数；

(2)若B为锐角，，，求边的长．

已知等差数列满足：，.的前n项和为.

（1）求 及 ；

（2）令（）,求数列的前n项和.

已知函数．

（1）求函数的最小正周期及最值；

（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如右图所示的三角形数：将三角形数1,3,6,10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}，可以推测：b₂₀₁₃是数列{a_n}中的第        项。  

曲线和直线在在轴右侧的交点按横坐标从小到

          大依次记为,则等于       .