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已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系记作v=f(u).
(1)求证:对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b);
(2)若a=(1,1),b=(1,0),用坐标表示f(a)和f(b);
(3)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标.
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若对n个向量a1,a2,…,an存在n个不全为0的实数k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,则称向量a1,a2,…,an为“线性相关”,依此规定,能说明a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可取________(写出一组数值即可,不必考虑所有情况).
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已知O(0,0),A(1,2),B(4,5)及
=
+t
.试问:
(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第二象限?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
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