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    如图所示，直线x＝2与双曲线F：－y2＝1的渐近线交于E1、E2两点．记，任取双曲线F上的点P，若＝ae1＋be2(a，b∈R)，求a2＋b2的最小值．

    解：由已知得，E1(2,1)，E2(2，－1)，

    e1＝(2,1)，e2＝(2，－1)，

    ∴＝ae1＋be2＝(2a＋2b，a－b)．

    ∵P在双曲线上，

    ∴－(a－b)2＝1,2ab－(－2ab)＝1，ab＝.

    ∴a2＋b2≥2ab＝，

    当且仅当a＝b时等号成立．

    ∴a2＋b2最小值为.

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