如图，A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为(x，y)，记∠COA＝α.

(1)若A点的坐标为(，)，

(2)求|BC|²的取值范围．

设的最大值为＋3，则常数a＝________.

非零向量a＝(sin θ，2)，b＝(cos θ，1)，若a与b共线，则tan(θ－)＝________.

若α，β∈(0，)，cos(α－)＝，sin(－β)＝－，则cos(α＋β)的值等于(　　)

A．－                            B．－ 

C.                                 D.

 如图，圆O过正方体六条棱的中点A_i(i＝1,2,3,4,5,6)，此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧，记弧A_iA_i＋1在圆O中所对的圆心角为α_i(i＝1,2,3,4,5)，弧A₆A₁所对的圆心角为α₆，则sin ·cos－cossin等于(　　)

A.                            B.

C.                            D．－

若的值为(　　)

A．－                            B. 

C.                              D.

的值是(　　)

A.　　 　　                       B.　 　　　

C.　　　 　                       D.

已知A、B均为钝角，且则A＋B等于(　　)

A.                              B.

C.或                       D.

定义运算a⊕b＝a²－ab－b²，则sin ⊕cos ＝(　　)

A．－＋                        B．－－

C．1＋                           D．1－

在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45°＋α方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角α的正弦值．