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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)求三棱锥E－PAD的体积；

(2)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(3)证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF.

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝DE＝2AB＝4，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)若∠CAD＝90°，求三棱锥F－BCE的体积．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；

(2)若E为PB的中点，棱PC(不包括端点)上是否存在点F，使得DF∥平面AEC，若存在，找出点F的位置，若不存在，说明理由．

如图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时，AE∶EB＝______.

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B₁BDD₁.

设m，n是平面α内的两条不同直线，l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)

A．m∥β且l₁∥α                     B．m∥l₁且n∥l₂

C．m∥β且n∥β                     D．m∥β且n∥l₂

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)

A．16　　　　　　　　　              B．24或

C．14                                D．20