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已知椭圆C:
,直线
恒过的定点F为椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3,
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN为垂直于x轴的动弦,且M、N均在椭圆C上,定点T(4,0),直线MF与直线NT交于点S
①求证:点S恒在椭圆C上;
②求△MST面积的最大值。
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=
,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(3)求三棱锥C-BEP的体积.
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