已知二次函数，，的最小值为．  ⑴ 求函数的解析式；  ⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； ⑶ 设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围．

已知函数的最小值不小于，且．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，记函数的最小值为，求的解析式.

已知函数.

（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

（II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

设函数.

（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点．

设是奇函数，是偶函数，并且，求和的表达式．

已知z₁，z₂为共轭复数，且.求复数z₁及它的模|z₁|．

记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；  （2）集合，．

已知，求证：．

已知，定义表示不超过的最大整数，则函数的值域是             ．

已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是                ．