已知函数..

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程（）；

（Ⅱ）求函数的单调区间.

如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．

 (Ⅰ)求证：平面；

   (Ⅱ)求证：平面；

 (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．

某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.

(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

  已知函数 的最小正周期为.

  （Ⅰ）求的值；

  （Ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.

已知函数

（1）判断下列三个命题的真假：

   ①是偶函数；② ；③当 时，取得极小值. 

其中真命题有____________________；（写出所有真命题的序号）

（2）满足的正整数的最小值为___________.

已知数列满足， ，记数列的前项和的最大值为，则         .

如图，已知的弦交半径于点，若，，且为的中点，则的长为         .

若_，其中，则实数的值为         _；

   的值为           .

运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为       .

点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为_______.