某社区以 “周末你最喜爱的一个活动”为题，对该社区2000个居民进行随机抽样调查（每位被调查居民必须而且只能从运动、上网、看书、聚会、其它等五项中选择一个项目）若抽取的样本容量为50，相应的条形统计图如图所示．据此可估计该社区中最喜欢运动的居民人数为

A．       B．      C．      D．

 已知向量，，若，则

A．            B．          C．         D．

已知复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

已知，，则

　 A． 　      B．　      C．　      D ．

已知函数

       （Ⅰ）求的解析式及减区间；

（Ⅱ）若的最小值.

已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点．

（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；

（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

已知数列{a_n}中( p常数且).数列{a_n}的前n项和满足(nN^*).

（Ⅰ）试确定数列{a_n}是不是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

（Ⅱ）设， 求使不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n–2nM 恒成立的M的最小值.

如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，⊥AC，

M是的中点，N是BC的中点，点P在直线上，且满足.

（Ⅰ）当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求sin的值；

（Ⅱ）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为，试确定点P的位置.

在⊿ABC中，A,B,C的对边分别为a, b, c, S为⊿ABC的面积，

若向量p=(4, a²+b² –c²), q=(, S), 且p∥q .

（Ⅰ）求角C 的大小；

    （Ⅱ）已知f(x)=4sinxcos(x+)+1, 且当x=A时，f(x)取得最大值为b，求S的值.

对任意的a、b、cR⁺，代数式的最小值为__________.