已知函数.

(Ⅰ)若函数有两个极值点,求a的取值范围；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在不等式组所表示的区域内，求a的取值范围。

已知椭圆过点D（1，），焦点为，满足.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若过点（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，P为椭圆上一点，且满足(其中O为坐标原点)，求整数t的最大值.

如图是一直三棱柱（侧棱）被削去上底后的直观图与三视图的侧（左）视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是

BC的重点，侧（左视图是直角梯形，俯视图是等

腰直角三角形，有关数据如图所示.

(Ⅰ)求该几何体的体积；

（Ⅱ）求证：AN//平面CEM；

（Ⅲ）求证：平面BDE⊥平面BCD。

某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.

(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；

(Ⅱ）设是月用水量为[0，2)的家庭代表.是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表至少有一人被选中的概率.

   设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前项和。

(Ⅰ)求证数列是等差数列；

(Ⅱ）若数列的前项和为T_n,试证明不等式成立.

已知函数（）在一个周期上的一系列对应值如下表：

(Ⅰ) 求的解析式；

(Ⅱ）在中，AC=2,BC=3,A为锐角，且,求的面积.

如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以为起点的向量：①；②; ③；④；⑤.其中终点落地阴影区域内的向量的序号是          （写出满足条件的所有向量的序号）.

若x,y满足则为          .

定义运算,函数 图象的顶点坐标是（），且成等比数列，则的值为        .

已知为第二象限角，,则            .