在△ABC中, 则 =

       (A)                 (B)                      (C)                  (D)

已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p =

       (A) 1                       (B)                          (C) 2                         (D) 3

已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;

②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;

③直线x + y + 1 = 0与圆相切.

其中真命题的序号是:

       (A) ①②③              (B) ①②                      (C) ②③                   (D) ②③

阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 若输入x的值为1, 则输出S的值为

       (A) 64                     (B) 73                          (C) 512                     (D) 585

设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y－2x的最小值为

       (A) －7                   (B) －4                        (C) 1                         (D) 2

已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则

       (A)             (B) [1,2]                       (C) [－2,2]                 (D) [－2,1]

设, 已知函数

(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增;

(Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明.

已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.

(Ⅰ) 求数列的通项公式;

(Ⅱ) 证明.

设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

如图, 三棱柱ABC－A₁B₁C₁中, 侧棱A₁A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A₁C₁的中点.

(Ⅰ) 证明EF//平面A₁CD;

(Ⅱ) 证明平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁;

(Ⅲ) 求直线BC与平面A₁CD所成角的正弦值.