如图, 四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

   (Ⅰ) 证明: A₁BD // 平面CD₁B₁;

   (Ⅱ) 求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积.

设S_n表示数列的前n项和.

   (Ⅰ) 若为等差数列,  推导S_n的计算公式;

   (Ⅱ) 若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列.

已知向量, 设函数.

   (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.

   (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值.

 (坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是             .

几何证明选做题) 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD = 2DA = 2, 则PE =       .

不等式选做题) 设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式的解集是      .

在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为        (m).

观察下列等式:

…

照此规律, 第n个等式可为        .

某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为        .

 双曲线的离心率为        .