设函数        a  为 常数且a∈（0，1）.

（1）       当a=时，求f（f（））；      

（2）       若x₀满足f（f（x₀））= x_0,但f（x₀）≠x_0，则称x₀为f（x）的二阶周期点，证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x₁，x₂；

（3）       对于（2）中x₁，x₂，设A（x₁,f（f（x₁））），B（x₂,f（f（x₂）））,C(a²,0)，记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[,]上的最大值和最小值。

椭圆C:=1(a>b>0)的离心率，a+b=3

(1)  求椭圆C的方程；

(2)  如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值。

如图，直四棱柱ABCD – A₁B₁C₁D₁中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA₁=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3

（1）       证明：BE⊥平面BB₁C₁C;

（2）       求点B1 到平面EA₁C₁ 的距离

小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为以O为起点，再从A₁,A₂,A₃,A₄,A₅,A₆（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<0就去下棋

（1）       写出数量积X的所有可能取值

（2）       分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.

（1）       求证：a，b，c成等差数列；

（2）         若C=，求的值。

正项数列｛a_n｝满足。

（1）       求数列｛a_n｝的通项公式a_n；

（2）       令，求数列｛b_n｝的前n项和T_n。

如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为             。

若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是         。

设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是     。    

某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n（n∈N*）等于             。