如图，点P(0，−1)是椭圆C₁：(a>b>0)的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²+y²=4的直径．l₁，l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于A，B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）求△ABD面积取最大值时直线l₁的方程．

如图，在四面体A−BCD中，AD^平面BCD，BC^CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

（Ⅰ）证明：PQ∥平面BCD；

（Ⅱ）若二面角C−BM−D的大小为60°，求ÐBDC的大小．

设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．

   （Ⅰ）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和，求ξ的分布列；

（Ⅱ）从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若   Eη=­，Dη=，求a∶b∶c．

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比数列

   （Ⅰ）求d，a_n；

（Ⅱ）若d<0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．

设e₁，e₂为单位向量，非零向量b=xe₁+ye₂，x，yÎR．若e₁，e₂的夹角为，则的最大值等于      ．

在△ABC，ÐC=90°，M是BC的中点．若sinÐBAM=，则sinÐBAC=        ．

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点F(−1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若|FQ|=2，则直线l的斜率等于        ．

将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法有        种（用数字作答）．

设z=kx+y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k=       ．

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于      cm³．