已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点A在第一象限．

（Ⅰ）若，求直线的斜率；

（Ⅱ）求三角形面积的最小值（为坐标原点）．

已知公差不为０的等差数列的前项和为，，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和公式.

如图所示，已知是等边三角形，平面ABC，平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE＝2BD.

（Ⅰ）求证：MD∥面ABC；

（Ⅱ）求证：平面DEA⊥平面ECA.

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如右．

（Ⅰ）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；

（Ⅱ）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．

已知函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数在的最大值．

【答案】

【解析】因为，，，所以圆的半径为3，所以PO=5，连接OC，在三角形POC中，，即，所以。

【答案】

【解析】设，有几何意义知的最小值为， 又因为存在实数x满足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范围是．故答案为：．

在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于的概率是_________．

【答案】

【解析】 要使的面积大于，需满足点P到AB的距离大于1,且点P在正方形内，即点P应在四边形EFCD内，所以概率为。

执行如图所示的程序框图，输出的S值为_________．

在△中，，，，则_________．