可以证明, 对任意的, 有成立. 下面尝试推广该命题:

（1）       设由三项组成的数列每项均非零, 且对任意的有

成立, 求所有满足条件的数列;

（2）设数列每项均非零, 且对任意的有

成立, 数列的前项和为. 求证: , ;

（3）是否存在满足(2)中条件的无穷数列, 使得? 若存在, 写出一个这样的无穷数列(不需要证明它满足条件); 若不存在, 说明理由.

定义：对函数，对给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“性质函数”。

（1）       若函数为“1性质函数”，求；

（2）       判断函数是否为“性质函数”？说明理由；

（3）       若函数为“2性质函数”，求实数的取值范围；

解下列关于的不等式：（1）；（2），.

已知<<<，

(1)求的值.

（2）求.

设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，已知：，满足，且是的充分条件，求实数p的取值范围.

若实数列的前n项和为，则下列命题：

（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；

       （2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；

       （3）若是等比数列，则的充要条件是

       其中，正确命题的个数是                                                                               （      ）

       A．0个                       B．1个                        C．2个                       D．3个

实数满足且，由、、、按一定顺序构成的数列（                 ）

       A.可能是等差数列，也可能是等比数列；

       B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列；

       C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列；

       D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列；

定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上单调递减，是锐角三角形的两内角，那么                     （                    ）

A．          B.   

C.           D.  

已知的三边分别为，满足，则此三角形的形状是（                    ）

A． 等腰三角形                         B.    直角三角形

C.    等腰或直角三角形              D.    等腰直角三角形

开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．则在这个红色子数列中，由1开始的第2011个数是_____________.