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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点,离心率等于
.
( I )求椭圆C的方程;
(II)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若
,求证
为定值.
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三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AC=AA1,CD⊥AC1,E、F分别是BB1、CC1中点。
(1)证明:平面DEF∥平面ABC;
(2)证明:CD⊥平面AEC1。
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我校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.
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(1)求全班人数及分数在[80,90)之间的频数;
(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
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给出以下五个命题: ①点
的一个对称中心
②设回时直线方程为
,当变量x增加一个单位时,y大约减少2.5个单位
③命题“在△ABC中,若
,则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题
④对于命题p:“
”则
“
”
⑤设
,
,则“
”是 “
” 成立的充分不必要条件.
其中正确的是
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