在△ABC中，若b=1，，，则S_△ABC=　　．

若α是第三象限角，且，则=　　．

化简：=　　．

已知α是锐角，则=　　．

已知，则sin2α=　　．

已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=　　．

扇形的半径为1cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为　　cm²．

设函数f（x）=，g（x）=x³﹣x²﹣3．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）﹣g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；

（Ⅲ）如果对任意的s，t，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足，且AB⊥AF₂．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；                     

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n﹣2（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）（n∈N^*）在直线y=x+2上．

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和D_n；

（Ⅲ）设c_n=a_n•sin²，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．