正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则异面直线BD₁与AC之间的距离为　　．

已知双曲线（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是　　．

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是　　．

已知Z是复数，且满足2Z+|Z|﹣2i=0，则Z=　　．

计算：（）²⁰¹³=　　．

复数z=i（1﹣3i）（i为虚数单位）的虚部是　　．

已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．

（1）求实数m的值，并写出区间D；

（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；

（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交与点A，与钝角α的终边OB交于点B（x_B，y_B），设∠BAO=β．

（1）用β表示α；

（2）如果，求点B（x_B，y_B）的坐标；

（3）求x_B﹣y_B的最小值．

已知函数f（x）=2．

（1）求函数f（x）的最小正周期及在上的单调递增区间；

（2）若f（x₀）=，x₀∈，求cos2x₀的值．

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

（I） 求△ABC的周长；

（II）求cos（A﹣C）的值．