已知函数f（x）=（x²﹣a）e^x．

（I）若a=3，求f（x）的单调区间；

（II）已知x₁，x₂是f（x）的两个不同的极值点，且|x₁+x₂|≥|x₁x₂|，若恒成立，求实数b的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．

设函数f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若当x∈[﹣1，e﹣1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

（1）求证：DA⊥PD；

（2）若M为PB的中点，证明：直线CM∥平面PDA；

（3）若PB=1，求三棱锥A﹣PDC的体积．

一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球（所有的球除颜色外其它均相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为，用随机变量X表示取2个球的总得分．

（Ⅰ）求袋子内黑球的个数；

（Ⅱ）求X的分布列．

如图，在平面直角坐标系xoy中，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A₁B₂与直线B₁F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为　　．

点P（x，y）满足约束条件，目标函数z=2x+y+10的最小值是　　．

如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：

①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；

②恒有平面A'GF⊥平面BCED；

③三棱锥A'﹣FED的体积有最大值；

④面直线A'E与BD不可能垂直．

其中正确的命题的序号是　　．

定义：，若复数z满足，则z=　　．

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表．为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为Χ²＞3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性最高为　　．