容积为 L(1)的容器盛满酒精后倒出1 L，然后加满水，混合溶液后再倒出1 L，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若＝2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？

已知＝2，点在函数的图象上，其中＝1,2,3，….

(1)证明数列是等比数列；

(2)求的通项公式．

设正整数数列为一个等比数列，且＝4，＝16，求.

在等差数列中，＝10，且成等比数列，求数列前20项的和.

在等比数列中，已知＝－512，＝124，且公比为整数，求.

已知是各项均为正数的等比数列，且＝2，＝32．

求的通项公式.

一种专门占据内存的计算机病毒的大小为2 KB，它每3 s自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64 MB(1 MB＝2¹⁰ KB)的计算机开机后经过        s，内存被占完．

在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，此未知数是       ．

已知等比数列的公比＝－，则=         ．

等比数列中，，且，，则=        ．