已知函数

(Ⅰ)求的值域；

(Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．

设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函数，讨论的单调性．    

设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．

（1）证明是周期函数，并指出其周期；

（2）若，求的值；

（3）若，且是偶函数，求实数的值．

已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

 已知函数

（1）若

  （2）若函数在上是增函数，求的取值范围

二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

⑴求f (x)的解析式；

⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

已知函数和在的图象如下所示：

   给出下列四个命题：

   ①方程有且仅有6个根    ②方程有且仅有3个根

   ③方程有且仅有5个根    ④方程有且仅有4个根

   其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）.

已知定义在区间[0，1]上的函数图象如图所示，对于满足0＜＜＜1的

任意，给出下列结论：
①②③；
其中正确结论的序号是        ．（把所有正确结论的序号都填写在横线上）

已知函数在[-1，+ ∞）上是减函数，则a的取值范围是             ．

函数f(x)＝－x⁴＋2x²＋3的最大值为        ．