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在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
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如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE.
(1)求证:
;
(2)求证:![]()
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已知函数
.
(1)当
时,求
在区间
上的最大值和最小值;
(2)如果函数
,
,
,在公共定义域D上,满足
,那么就称为
为
的“活动函数”.已知函数
,
.若在区间
上,函数
是
,
的“活动函数”,求
的取值范围。
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在平面直角坐标系中,已知点
,向量
,点B为直线
上的动点,点C满足
,点M满足
.
(1)试求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点R、N在
轴上,圆
内切于
,求
的面积的最小值.
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